数学形态学简称形态学，在数学意义上，其基于集合理论、积分几何和网格代数，是一门严格建立在数学基础之上的学科，着重用来研究图像的几何结构和形状，因而称之为形态学。其基本思想是用结构元素对待分析图像进行“探测”，根据不同目的与需求，保留图像中所需要的主要成分，去除干扰成分。作为“探针”的结构元素可以携带一定的知识，如形状、大小、方向、色度等信息，对携带了大量信息的待处理图像进行探测和研究，根据其所携带知识的不同，会得到不同的处理结果。数学形态学这一基本思想起源于图像处理领域，并对其产生了重大的影响，应用几乎遍布图像处理领域各个方面，包括图像滤波、图像分割分类、图像测量、模式识别以及纹理分析与合成等。经过不断发展，其应用还涉及遥感遥测、材料科学、生物医学影像、工业自动化检测、农产品质量检测、识别与安全控制、文档处理、图像压缩、军事、航空航天等众多领域。
数学形态学诞生于1964年。当时，法国巴黎矿业学院的J.Serra在其导师G.Matheron指导下从事博士论文研究工作，研究内容是对法国洛林地区的铁矿核作定量岩相学分析，进而预测其开采特性。Serra摒弃了传统的分析方法，开发了第一个“纹......